Modulacion Lineal y Traslacion de Frecuencia

Publicado: 25 enero 2011 en Clase 6

La modulación lineal recibe su nombre porque el espectro que produce está relacionado en forma lineal con el espectro del mensaje. Entre los tipos de modulación lineal que existen se encuentran:

• DSB (Double Side Band)

• AM (Amplitude Modulation)

• SSB (Single Side Band)

• VSB (Vestigial Side Band)

Sea cual sea el tipo que se analice, las convenciones serán las siguientes:

• 1. El mensaje x (t) estará limitado en banda (BW=W)

• 2. El mensaje x (t) estará normalizado, esto es, |x (t)| <= 1. En este caso la potencia promedio será también menor e igual que 1 si proviene de una fuente ergódica.

• 3. Muchas veces supondremos que el mensaje es un tono x (t)= AmCos(ωmt) lo cual tiene sentido dado que el análisis de Fourier nos permite representar señales en función de sinusoides y así aplicar superposición si los sistemas son lineales. Por otra parte como la modulación de onda continua utiliza portadora sinusoidal, la señal resultante ( si el ancho de banda fraccional es pequeño) puede analizarse como una sinusoide pura.

En su forma mas general la modulación lineal es definida por:

S(t) = Si(t) cos (2πfc t) – sq(t) cos (2πfc t)

Si(t) representa a la componente en fase y sq(t) a la componente en cuadratura.

En la modulación lineal ambas componentes son señales pasa bajo relacionadas linealmente con m(t).

Se debe tener presente lo siguiente:

• La componente en fase solo depende de la señal mensaje m(t).

• La componente en cuadratura es una versión filtrada de m(t). así la modificación espectral de la onda modulada s(t) es debida totalmente a sq(t). Analizándolo mas generalmente sq(t) reduce o elimina potencia en una de las bandas laterales de s(t), dependiendo de cómo este definida

ESQUEMAS DE MODULACION LINEAL

Translación en frecuencia

El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia Wc, traslada su espectro de frecuencia en ± Wc radianes.

Consideremos el esquema de la figura

Gráficamente, se puede tener el análisis espectral:


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