Ruido en Sistemas de Modulación Continua: en receptores AM y FM

La señal viene siendo la información deseada en una transmisión, y el ruido viene siendo como la información no-deseada. Generalmente las señales no deseadas son clasificadas como ruido. De aquí en adelante vamos a emplear el termino ruido para señales no deseadas de fuentes naturales, y el termino interferencia para señales no deseadas de fuentes hechas por el hombre. (aunque existe interferencia también por fuentes naturales).

Los receptores de FM tienen menor ruido que los receptores de AM. La razón es que existe mayor ruido e interferencia en la señal portadora modulada en amplitud, y los sistemas FM están diseñados para eliminar las señales no deseadas de la portadora en amplitud modulada.

Las señales pueden ser tanto de fuentes internas como externas. Las fuentes internas usualmente están presentes de un modo u otro existan señal o no, y no cambian abruptamente al menos que suceda algo extraño dentro del equipo o en las interconexiones. Las fuentes externas tienen dos formas para ser introducidas dentro del sistema. Una es a través de la antena y la otra es a través de la potencia de entrada. Las señales no deseadas pueden estar o presentes todas las veces. Estas pueden ocurrir momentáneamente, intermitentemente o periódicamente. Es importante cuando se trata de eliminar las señales no deseadas para conocer si están entrando al sistema de fuentes externas o si están presentes sin cualquier entrada externa

FUENTES DE RUIDO

Ruido térmico (Thermal Noise)

Todos los objetos cuya temperatura esta por encima del cero absoluto (0 grados Kelvin) generan ruido eléctrico en forma aleatoria debido a la vibración de las moléculas dentro del objeto. Este ruido es llamado ruido térmico. La potencia de ruido generada depende solo de la temperatura del objeto, y no de su composición. Ya que esta es una propiedad fundamental, el ruido frecuentemente definido por su temperatura equivalente de ruido. La temperatura de ruido puede darse tanto en grados Kelvin como en decibeles. A continuación se presenta una formula para convertir grados Kelvin a dB.

T (dB)= 10*log10(1+K/120)

donde T es la temperatura equivalente de ruido en dB
K es la temperatura en grados Kelvin

La temperatura de el aire alrededor de nosotros es aproximadamente 300 K (27C ), y la temperatura del sol es muy alta (alrededor de 5,700 K). Es posible construir un amplificador cuya temperatura equivalente de ruido este por debajo de su actual temperatura, y para así agregar el menor ruido posible al receptor.

Ruido Atmosférico (Atmospheric Noise)

Existe un ruido que es interceptado por la antena llamado ruido atmosférico. El ruido atmosférico es muy alto para bajas frecuencias, y decrece cuando se incrementa la frecuencia. Esta presente en toda la banda de radiodifusión AM y este no puede ser eliminado con el amplificador y el diseño de la antena. El ruido atmosférico decrece bastante en frecuencias de TV y FM.

FUENTES DE INTEFERENCIA

La interferencia básicamente es hecha por el hombre excepto por condiciones atmosféricas y del clima. La mas notable son las descargas eléctricas (rayos). A continuación se mencionan algunos ejemplos de fuentes de interferencia:

• Sistema de encendido de vehículos,
• Motores eléctricos, líneas de alta tensión,
• luces de neón y fluorescentes
• Computadoras,
• Otros tipos de transmisión, tales como la radio amateur, CB (Banda Civil), radio de la policía y otros servicios públicos, inclusive otras estaciones de FM o TV.

Generalmente las fuentes que radian señales periódicas e intermitentes son llamadas fuentes de impulso. Algunos ejemplos son: interruptores eléctricos, luces de neón destellando, encendido de automóvil, rayos, etc. Los impulsos son de corta duración (microsegundos) y frecuentemente tienen amplitudes mas grandes que la señal que esta siendo recibida. La interferencia puede ser radiada como interferencia electromagnética (EMI), o conducida sobre las líneas eléctricas, en el caso del equipo con alimentación de Corriente alterna (AC).

Ruido blanco

Ejemplo de la forma de onda de un ruido blanco.

Densidad espectral de potencia (PSD) del ruido blanco estimada con el método de Welch. Eje de las ordenadas (y): potencia/frecuencia (dB/Hz); eje de las abscisas (x): frecuencia (KHz).

El ruido blanco es una señal aleatoria (proceso estocástico) que se caracteriza por el hecho de que sus valores de señal en dos tiempos diferentes no guardan correlación estadística. Como consecuencia de ello, su densidad espectral de potencia (PSD, siglas en inglés de power spectral density) es una constante, es decir, su gráfica es plana. Esto significa que la señal contiene todas las frecuencias y todas ellas muestran la misma potencia. Igual fenómeno ocurre con la luz blanca, de allí la denominación.

Referencia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_blanco

Ruido

Se denomina ruido  a toda señal no deseada que se mezcla con la señal útil que queremos transmitir. Es el resultado de diversos tipos de perturbación que tiende a enmascarar la información cuando se presenta en la banda de frecuencias del espectro de la señal, es decir, dentro de su ancho de banda.

El ruido se debe a múltiples causas: a los componentes electrónicos (amplificadores), al ruido térmico de las resistencias, a las interferencias de señales externas, etc. Es imposible eliminar totalmente el ruido, ya que los componentes electrónicos no son perfectos. Sin embargo, es posible limitar su valor de manera que la calidad de la comunicación resulte aceptable.

Para medir la influencia del ruido sobre la señal se utiliza la relación señal/ruido, que generalmente se maneja en decibelios(dB). Como potencia de la señal se adopta generalmente la potencia de un tono de pruebas que se inyecta en el canal. La potencia del ruido suele medirse a la entrada del receptor, cuando por él no se emite dicho tono. Cuando se transmiten señales digitales por un canal, el efecto del ruido se pone de manifiesto en el número de errores que comete el receptor. Se deduce inmediatamente que dicho número es tanto mayor cuanto más grande sea la probabilidad de error.

La probabilidad de error depende del valor de la relación señal/ruido. Cuanto mayor sea esta relación, más destaca la señal sobre el ruido y, por tanto, menor es la probabilidad de error. Cuando el ruido se añade a una señal con distorsión, la probabilidad de error crece rápidamente.

La distorsión que produce el ruido en una determinada comunicación depende de su potencia, de su distribución espectral respecto al ancho de banda de la señal, y de la propia naturaleza de la señal y de la información que transporta. El ruido afecta de diferente manera a la información que transportan las señales analógicas que a la codificada mediante señales digitales. Esta es la causa por la que se ha establecido una tipificación básica de los canales: los canales analógicos (con amplificación) y los canales digitales (con regeneración). El  ruido blanco está formado por todas las frecuencias audibles, igual que la luz blanca está formada por todas las frecuencias visibles.

Ruido en los canales telefónicos

Diafonía o cruce aparente: es ocasionada por las interferencias que producen otros pares de hilos telefónicos próximos (conocida como cruce de líneas o crosstalk). Es un fenómeno mediante el cual una señal que transita por un circuito se induce en otro que discurre paralelo, perturbándolo. Si las señales inducidas se pueden entender, se denomina diafonía inteligible. Este es un fenómeno muy perjudicial ya que afecta al secreto de las telecomunicaciones. La diafonía próxima se denomina paradifonía y la que se observa en el extremo remoto telediafonía.

Eco: Es una señal de las mismas características que la original, pero atenuada y retardada respecto a ella. El efecto nocivo del eco afecta tanto a las conversaciones telefónicas como a las transmisión de datos y es mayor cuanto menos «atenuada» y más «retardada» llega la señal del eco. El eco puede ser del que habla y del que escucha, según el modo de afectar a los interlocutores. El eco del que escucha es el que más perjudica a las comunicaciones de datos. Para que las señales del eco reflejadas se reciban con un retardo «apreciable» han de recorrer grandes distancias, por ejemplo, en las comunicaciones intercontinentales o vía satélite. Una solución que se implantó en los circuitos telefónicos para evitar el eco en estos casos consistió en instalar un elemento denominado «supresor de eco», que era un dispositivo que impedía la transmisión simultánea en ambos sentidos. Evidentemente, era necesario inhibir estos dispositivos cuando se establecían por canales telefónicos circuitos de datos en modo dúplex mediante módem. Los propios módem inhibían a los supresores de eco emitiendo un tono especial.

Tipos de ruido

Ruido de disparo

El ruido de disparo es un ruido electromagnético no correlacionado, también llamado ruido de transistor, producido por la llegada aleatoria de componentes portadores (electrones y huecos) en el elemento de salida de un dispositivo, como ser un diodo, un transistor (de efecto de campo o bipolar) o un tubo de vacío. El ruido de disparo está yuxtapuesto a cualquier ruido presente, y se puede demostrar que es aditivo respecto al ruido térmico y a él mismo.

Ruido de Johnson-Nyquist

También conocido como ruido termal es el ruido generado por el equilibrio de las fluctuaciones de la corriente eléctrica dentro de un conductor eléctrico, el cual tiene lugar bajo cualquier voltaje, debido al movimiento térmico aleatorio de los electrones.

Ruido de parpadeo

Es una señal o proceso con una frecuencia de espectro que cae constantemente a altas frecuencias con un espectro rosa.

Ruido a ráfagas

Éste ruido consiste en una sucesiones de escalones en transiciones entre dos o más niveles (no Gaussianos), tan altos como varios cientos de milivoltios, en tiempos aleatorios e impredecibles.

El ruido de tránsito

Está producido por la agitación a la que se encuentra sometida la corriente de electrones desde que entra hasta que sale del dispositivo, lo que produce una variación aleatoria irregular de la energía con respuesta plana.
El ruido de intermodulación

Es la energía generada por las sumas y las diferencias creadas por la amplificación de dos o más frecuencias en un amplificador no lineal.

Medida

Es medido en vatios de potencia. Como el ruido es un proceso aleatorio, puede ser caracterizado por variables como varianza, distribución y destino espectral. La distribución espectral del ruido puede variar por la frecuencia, y su densidad de potencial es medida en vatios por herzio . Como la potencia de un elemento resistivo es proporcional a la raíz cuadrada del voltaje alrededor del elemento, la densidad de voltaje del ruido podría escribirse como . Interferencia de una cosa a otra.

Factor del ruido

La magnitud del ruido generado por un dispositivo electrónico, por ejemplo un amplificador, se puede expresar mediante el denomnador factor del ruido (F), que es el resultado de dividir la relación señal/ruido en la entrada (S/R)ent por la relación señal/ruido en la salida (S/R)sal, cuando los valores del señal y el ruido se expresan en número simples:

Por otro lado, con los valores de relación señal/ruido suelen expresarse en forma logarítimica, normalment en decibelios, el factor del ruido en decibelios será, por lo tanto, la diferencia entre las relaciones S/R en la entrada i en la salida del elemento bajo esta prueba:

El factor del ruido se expresa en decibelios

El factor del ruido es un parámetro importante en los sistemas de transmisión, ya que mientras el ruido externo nunca se podrá eliminar totalmente, la reducción del ruido generado por los equipos dependen de su diseño.

Una de las formas más usuales de medir los niveles de ruido, es comparándolos con los niveles de la señal. De este modo, nos independizamos de sus valores absolutos para ponerlo en comparación con la señal.

Referencias:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_%28comunicaci%C3%B3n%29

LNA

El LNA (Low Noise Amplifier) es el primer eslabón de la cadena del receptor. En el caso de un transceptor (transmisor-receptor) que use FDD (frequency-division duplexing) como el que se muestra en la figura  el LNA viene detrás del duplexor. El duplexor es un filtro pasivo, generalmente construido con componentes discretos, que evita que la salida del emisor vaya al propio receptor. La atenuación típica que introduce en la señal que llega al receptor procedente de la antena es de 2 dB. Ejemplo típico de estándar que emplea FDD es el GSM para telefonía móvil.

Como el LNA es el primer eslabón del receptor determina las características de ruido del conjunto (Ley de Friis). Su principal función es amplificar la señal recibida antes de que las etapas sucesivas añadan ruido, con la premisa de que el ruido añadido por el propio LNA será muy pequeño. Por lo tanto debe tener ganancia en potencia elevada y figura de ruido baja. Naturalmente debe tener un ancho de banda adecuado a la banda de RF en que debe operar.
Sus impedancias de entrada y salida deben estar adaptadas a la antena y a la siguiente etapa, respectivamente. A menudo se toma Rin = Rout = 50 Ω. Además conviene que tenga suficiente linealidad y que el punto de intersección de intermodulación del tercer armónico (PII3) sea lo mayor posible, para tener mayor margen dinámico de entrada. Y también debe tener el mínimo consumo de potencia posible, característica ésta que cada vez adquiere más importancia debido a la proliferación de equipos móviles.

Referencia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Low-noise_amplifier

Sensibilidad y Selectividad de un Receptor

Sensitividad. La sensitividad o sensibilidad de un receptor es el nivel mínimo de señal de RF
que puede detectarse en la entrada del receptor y todavía producir una señal de información demodulada
utilizable. Es algo arbitrario, lo que constituye una señal de información utilizable. Generalmente,
la relación de señal a ruido y la potencia de la señal en la salida de la sección de audio se utilizan
para determinar la calidad de una señal recibida y si se puede utilizar o no. Para receptores de la banda
de radiodifusión en AM comerciales, una relación de señal a ruido de 10 dB o mayor con 1/2 W de
potencia (27 dBm) a la salida de la sección de audio se considera que se puede utilizar. Sin embargo,
para receptores de microondas de banda ancha, una relación de señal a ruido de 40 dB o mayor con
aproximadamente 5mW de potencia (7 dBm) de la señal es el valor mínimo aceptable. La sensitividad
de un receptor generalmente se indica en microvoltios de señal recibida. Por ejemplo, una sensitividad
típica para un receptor comercial de radiodifusión en banda AM es de 50 uV, y un receptor de radio
móvil de dos vías generalmente tiene una sensitividad que está entre 0.1 y 10 uV. La sensitividad del
receptor se llama umbral del receptor. La sensitividad de un receptor de AM depende de la potencia
de ruido presente en la entrada del receptor, la figura de ruido del receptor (una indicación del ruido
generado en la parte frontal del receptor), la sensitividad del detector de AM, y el factor de mejora del
ancho de banda del receptor. La mejor forma de mejorar la sensitividad de un receptor es reducir el
nivel de ruido. Esto se puede lograr reduciendo la temperatura, el ancho de banda del receptor, o mejorando
la figura de ruido del receptor.

Selectividad. La selectividad es la medida de la habilidad de un receptor, para aceptar una
banda de frecuencias determinada y rechazar las otras. Por ejemplo, en la banda comercial de radiodifusión
de AM, a cada transmisor de la estación se le asigna un ancho de banda de 10 kHz (la portadora 5
kHz) Por lo tanto, para que un receptor seleccione solamente aquellas frecuencias asociadas a un solo canal,
la entrada al demodulador tiene que estar limitada en banda deseada con filtros pasa-banda de 10
kHz. Si el pasa-banda del receptor es mayor que 10 kHz, se puede recibir más de un canal y demodular
simultáneamente. Si el pasa-bandas del receptor es menor que 10 kHz, una porción de la información de
la fuente, para ese canal, se rechaza o se bloquea desde la entrada al demodulador y, por consecuencia, se
pierde.
La selectividad se define como la medida de la extensión que un receptor es capaz de diferenciar
entre las señales de información deseada y las perturbaciones o señales de información en otras frecuencias.
Puede expresarse cuantitativamente como el ancho de banda y la relación del ancho de banda
del receptor en algún factor de atenuación predeterminado (comúnmente -60 dB) al ancho de banda en
los puntos de -3 dB (media potencia) Esta relación frecuentemente se llama el factor de figura (SF) y se
determina por el número de polos y los factores Q de los filtros de entrada del receptor. El factor de
figura define la forma de la ganancia contra el trazo de frecuencia para un filtro y se expresa matemáticamente
como

Para una filtración perfecta, el factor de atenuación es infinito y el ancho de banda en las frecuencias
de -3 dB es igual al ancho de banda en las frecuencias de -60 dB. Por lo tanto, el factor de figura

es unitario. La selectividad frecuentemente se da en porcentajes y se expresa matemáticamente
como

%Selectividad = SF x 100

Referencias:

http://www.slideshare.net/aljimene/moduladores-y-demoduladores-am-presentation

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Sensitivity_%28radio_receiver%29

Frecuencia Imagen

En una recepción de radio utilizando un receptor superheterodino, la frecuencia imagen es una frecuencia de entrada no deseada que es capaz de producir la misma frecuencia intermedia (IF) que la que produce la señal de entrada deseada. Es una causa potencial de interferencias y por tanto crea problemas a la hora de obtener una recepción adecuada.

En un receptor heterodino, un mezclador alimentado mediante un oscilador local cuya frecuencia sintonizable convierte la frecuencia de entrada deseada a una IF prefijada la cual pasa a través de filtros selectivos en frecuencia, amplificadores y detección. La salida de un mezclador simple contiene la suma y la diferencia de las dos frecuencias de entrada. Posteriormente ambas frecuencias se convierten a la frecuencia . Normalmente sólo se desea recibir una de las dos. La frecuencia no deseada se llama «imagen» de la deseada, o bien la «frecuencia espejo», debido a la simetría entre ambas frecuencias detectables respecto a . La sensibilidad a la frecuencia imagen puede ser minimizada o bien mediante un filtro sintonizable que preceda al mezclador, o bien mediante un circuito mezclador mucho más complejo.

Elegir una alta IF permite el uso de un filtro simple para la primera opción. Los filtros IF fijos no contribuyen al rechazo de la imagen pero pueden ser diseñados para dejar pasar un rango determinado de frecuencias, llamado ancho de banda, que estará centrado en la frecuencia del receptor.

Por ejemplo, si la señal deseada es 100.0 MHz, y la IF es 10.7 MHz, el oscilador local puede sintonizarse a 110.7 MHz, generando la señal suma (210.7 MHz) y la resta (10.7 MHz). Sin embargo, una señal de entrada que esté a 121.4 MHz generará también una señal suma (232.1 MHz) y una señal diferencia (10.7 MHz). Ésta última señal será seleccionada y amplificada por las etapas IF del receptor de radio. La señal a 121.4 MHz se denomina «imagen» de la señal deseada a 100.0 MHz.
En resúmen:

Referencia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_imagen

Formas de Representación de una Señal

A continuacion dejamos al publico una imagen donde se puede apreciar varias formas de representacion de una señal.

Receptor Superheterodino

El »’receptor superheterodino»’ fue inventado en 1918 por Edwin Armstrong.

El principio superheterodino utilizado en receptores de radio permite superar ciertos obstáculos para obtener altas prestaciones en el diseño. Los receptores de »radiofrecuencia sintonizada», utilizados anteriormente, sufrian de falta de estabilidad de frecuencia y de una muy pobre selectividad, dado que, incluso utilizando filtros con un alto factor Q, tenian un ancho de banda demasiado grande en la gama de las radiofrecuencias.
En los receptores que utilizan este principio, todas las frecuencias recibidas son convertidas a una frecuencia constante más baja antes de la detección.

Esta frecuencia constante se denomina »Frecuencia intermedia», o »FI».

En los receptores domesticos de AM (Onda media), esta frecuencia es de 455 o 470 kHz ; en los receptores de Frecuencia modulada (FM), generalmente es de 10,7 MHz.

Los receptores superheterodinos «baten» o heterodinan una frecuencia generada en un oscilador local (contenido en el receptor) con la señal entrante.

De esta heterodinación resultan dos frecuencias una superior y otra inferior a la frecuencia entrante. Una de ellas, normalmente la inferior es elegida como FI, la cual es amplificada y posteriormente detectada odemodulada para obtener la audiofrecuencia que se oirá, despues de convenientemente amplificada, a través de un altavoz.

El usuario sintoniza el receptor mediante el ajuste de la frecuencia del oscilador local y/o la sintonización de las señales entrantes.
En la mayoría de los receptores estos ajustes se realizan de forma simultánea, actuando sobre un condensador variable con dos secciones acopladas en el mismo eje. Una de las secciones de este condensador forma parte del circuito oscilador local y la otra del de sintonía de la señal entrante, de tal forma que cuando se varía la frecuencia sintonizada en la entrada, se varia también la frecuencia del oscilador local, manteniendo constante la diferencia entre ambas, que es la Frecuencia intermedia (FI).

Actualmente, casi todos los receptores utilizan este método. El diagrama siguiente muestra los elementos básicos de un receptor superheterodino de simple conversión. En la práctica no todos los diseños tendrán todos los elementos de este esquema, ni este cubre la complejidad de otros, pero los elementos esenciales de: un oscilador local, un mezclador seguido por un filtro y un amplificador de FI, son comunes a todos los receptores superheterodinos.

La ventaja de este método es que la mayor parte del trayecto de la señal de radio ha de ser sensible solo a una estrecha gama de frecuencias. Solamente la parte anterior a la etapa conversora (la comprendida entre laantena y el mezclador), necesita ser sensible a una gama amplia de frecuencias, por ejemplo, en un receptor de AM podría necesitar ser eficiente en una gama de 1 a 30 MHz, mientras que el resto del receptor solo necesitaría una respuesta correcta a la FI, esto es a 455 o 470 KHz. según los casos.

A veces, para superar obstáculos tales como el fenómeno denominado »frecuencia imagen» o »respuesta imagen», se utiliza más de una FI. En tales casos, la primera parte del receptor debería ser sensible a una banda de 1 a 30 MHz, como en el caso anterior, la siguiente etapa a 5 MHz (1^a FI) y la última a 50 kHz (2^a FI). Se utilizan dos conversores y al receptor así diseñado se le denomina »Superheterodino de doble conversión».

Los receptores superheterodinos tienen unas características superiores, tanto en selectividad como en estabilidad de frecuencia. Es mucho más fácil estabilizar un oscilador que un filtro, especialmente con la moderna tecnología de sintetizador de frecuencia|sintetizadores de frecuencia]], y los filtros de FI pueden tener una banda de paso mucho más estrecha para un mismo factor Q que un filtro equivalente para RF (radiofrecuencia). Una FI fija, permite el uso de filtros de cristal en diseños muy críticos tales como los receptores de radioteléfonos, los cuales deben tener una selectividad extremadamente alta.

La tecnología superherodina también se aplica a los transmisores de radio. El diseño de un transmisor superheterodino es similar al del receptor, solo que las etapas de la señal estan dispuestas en un camino inverso.

La próxima evolución de diseño del superheterodino, es la arquitectura de radio definida por software, donde el procesamiento de la FI después del filtro inicial de FI es ejecutado por software.

Efectos No Lineales en sistemas FM

Al pasar señales FM a través de canales con no linealidades en amplitud, seguidos por filtros adecuados, simplemente se modifica su amplitud, y por ende la transmisión bajo este esquema no se afecta por la distorsión originada por este tipo de no linealidades. De ahí su uso en sistemas de comunicaciones vía satélite y en microondas, donde es deseable el uso de amplificadores no lineales para maximizar la potencia de salida de la señal de radio.

Sin embargo, los sistemas FM son extremadamente sensibles a no linealidades en fase, que se presentan comúnmente en sistemas de radio de microondas. Estas no linealidades en fase en sistemas de radio de microondas se denominan conversión AM a PM.

Este es el resultado de las características de fase de repetidores o amplificadores utilizados en el sistema que son dependientes de la amplitud instantánea de la señal de la señal de entrada. En la práctica, la conversión de AM-PM se caracteriza por una constante K, que se mide en grados por dB en la envolvente a la entrada, es decir, el cambio de fase a la salida para un cambio de 1dB en la envolvente de la entrada. Cuando una onda de FM se transmite por un enlace de radio de microondas, ésta capta variaciones de amplitud debidas a ruido e interferencia durante el curso de la transmisión, y cuando tal onda de FM se deja pasar por un repetidor con conversión AM a PM, la salida contendrá modulación en dase indeseable y la distorsión correspondiente. Por tanto, es importante mantener a un nivel bajo la conversión AM-PM. Por ejemplo, en un buen repetidor de microondas, la constante de conversión K de AM-PM es menor que 2 grados por dB.

Bucle Enganchado en Fase (PLL: Phase Locked Loop)

Es un sistema de realimentación negativa, cuya operación está relacionada estrechamente con la modulación de frecuencia. Puede ser usado para sincronización, división o multiplicación de frecuencias, y  para demodulación  indirecta  de  frecuencia.

Esta constituido primordialmente por tres elementos: un multiplicador, un filtro de lazo y un oscilador controlado por voltaje, conectados formando un lazo realimentado.

El VCO es un generador sinusoidal en el que la frecuencia es determinada por una tensión aplicada por una fuente externa así cualquier modulador de frecuencia puede usarse.

El objetivo de un PLL es generar una salida de VCO (r(t)) que tenga el mismo ángulo de fase (excepto por una diferencia fija de 90°) que la señal de entrada FM.

Un PLL es un sistema de feed­back que comprende un comparador de fase, un filtro pasa bajas y un amplificador de error en la trayectoria de la señal hacia adelante y un oscilador controlado por tensión (VCO) en la tra­yectoria de feedback.

El detector de fase, como su propio nombre indica, es capaz de determinar el desfase existente entre dos señales. Existe una gran variedad de ellos, de los que se destacan los siguientes: detectores de fase de muestreo y retención, detectores de fase de tipo discriminador, detectores de fase de tipo multiplicador y detectores de fase digitales. Dependiendo de la aplicación para la que se va a usar el PLL hay que ponerle un detector de fase u otro, ya que no hay uno que sea el mejor sino que depende del uso que se le dé al circuito.

El principio básico de ope­ración de un PLL puede ser explicado brevemente como sigue: sin ninguna señal de entrada aplicada al sistema, la tensión de error Vd(t) es igual a cero .  El VCO opera a una frecuencia establecida “wo” que es conocida como la frecuencia de operación libre o frecuencia natural. Si se aplica una señal entrante al sistema, el comparador de fase compara la fase y la frecuencia de la entrada con la frecuencia del VCO y genera una tensión de error Ve(t) que está relacionada con la fase y la diferencia de frecuencia entre las dos señales.

Este error de tensión es luego filtrado, amplificado y aplicado a la terminal de control del VCO.  De esta manera, la tensión de control Vd(t) fuerza a la frecuencia del VCO a variar en una dirección que reduce la diferencia de frecuencia entre “wo” y la señal de entrada.  Si la frecuencia de entrada “wi” está suficientemente cerca a “wo”, la naturaleza de feedback del PLL hace que el VCO se sincronice o enganche con la señal de entrada.

Una vez enganchado, la frecuencia del VCO es idéntica a la señal de entrada excepto por una diferencia de fase finita.  Esta diferencia de fase neta qo es necesaria para generar la tensión de error correctivo Vd(t), para desplazar la frecuencia del VCO de su valor de frecuencia libre a la frecuencia de la señal entrante “wi” y, así, mantener el PLL enganchado.  Esta habilidad de auto corrección del sistema también permite al PLL rastrear los cambios de frecuencia de la señal entrante una vez que está enganchado.

El rango de frecuencias sobre las cuales el PLL puede mantener su enganche con una señal entrante es definido como el rango de enganche del sistema.  La banda de frecuencias sobre las cuales el PLL puede adquirir enganche con una señal entrante se conoce como el rango de captura del sistema, y nunca es mayor que el rango de enganche.

Modulación en Fase y en Frecuencia

Modulación en fase (PM): Es una modulación angular que consiste en hacer variar la fase de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo, x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora,  fo la frecuencia de la portadora y  ϕo la fase inicial de la portadora. Se tiene que la modulación de fase, y(t), es:

Modulación en frecuencia (FM):La modulación de frecuencia es una modulación angular que consiste en hacer variar la frecuencia de la portadora según las variaciones de tensión de la señal moduladora.

Sea t el tiempo,  x(t) la señal moduladora, A la amplitud de la portadora, fo la frecuencia de la portadora y Δf la máxima desviación de frecuencia. Se tiene que la modulación de frecuencia, y(t), es:

La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:

(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)

Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:

(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)

La expresión matemática de la señal modulada resulta

vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t]