Modulacion por Pulsos

Publicado: 26 enero 2011 en Clase 8
En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición.
En este tipo de  modulación se distinguen dos clases:
  • Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables
  • Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos.

La modulación por pulsos incluye muchos métodos distintos para convertir la información a forma de pulso, para luego transferir éste de una fuente a un destino. Los cuatro métodos mas importantes son: PWM (modulación por ancho de pulso), PPM (modulación por posición de pulso, PAM (modulación por amplitud de pulso), y PCM (modulación por pulsos codificados).

TEOREMA DE MUESTREO

Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares.
El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de ½ fmax segundos.
La señal así muestreada puede recuperarse mediante un filtro pasabajo. La frecuencia 2fmax se designa como frecuencia de Nyquist. Si una señal x(t), limitada en banda, es decir, que no tiene componentes espectrales por encima de una cierta frecuencia fmax se multiplica por un tren de impulsos con intervalo constante T, dado por:
PAM MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS
Las amplitudes de pulsos espaciados regularmente se varían en proporción a los valores de muestreo correspondiente de una señal de mensaje continua. Los pulsos pueden ser de la forma rectangular o de alguna otra forma apropiada; esta modulación es un poco similar al muestreo natural, donde la señal mensaje se multiplica por un tren periódico de pulsos rectangulares; sin embargo, en el muestreo natural la parte superior de cada pulso rectangular modulado varia con la señal del mensaje, en tanto que en la señal PAM esa parte se mantiene plana.
Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada.
 

En la figura anterior, una señal analógica, se multiplica (por ejemplo mediante un mezclador) por un tren de pulsos de amplitud constante y se tiene como resultado un tren de pulsos modulado en amplitud. La envolvente de este tren de pulsos modulados se corresponde con la señal analógica. Para recuperar ésta, basta con un filtro pasabajo sobre el tren de pulsos.
La mayor parte de los sistemas de modulación de pulsos requieren sincronización del receptor y del transmisor. Se suele mantener sincronismo a nivel de trama. Este método requiere transmitir información añadida, además de los pulsos de información, que sirva como marcas temporales dentro de cada trama de forma que ciertas puertas en la estructura del receptor se puedan abrir y cerrar en los instantes apropiados del tiempo.
En algunos casos la marca temporal se fija transmitiendo un marcador por trama, mientras que en otros casos se fija eliminando un pulso en su intervalo correspondiente.
En el caso de transmitir marcadores, estos deberán ser tales que se puedan distinguir de los pulsos de información. En un sistema PAM, un marcador se identifica haciendo la amplitud del pulso mayor que todos los posibles valores de los pulsos de información.
PDM
En un sistema de modulación de pulsos, se puede incrementar el ancho de banda gastado por los pulsos para obtener una mejora en su funcionamiento con ruido representando cada muestra de la señal mediante alguna propiedad del pulso distinta de su amplitud.
En la modulación por duración del pulso o PDM, las muestras de la señal moduladora m(t) se utilizan para modificar la duración de los pulsos individuales. La señal moduladora m(t) modifica el instante de tiempo del flanco de subida, del flanco de bajada o de ambos.
PPM
En PDM los pulsos largos gastan una cantidad considerable de potencia durante el pulso mientras que no añaden información adicional. Si dicha potencia adicional se elimina de la señal PDM y se conserva únicamente los instantes de las transiciones, se obtiene un tipo ms eficiente de modulación de pulsos denominado modulación por posición de pulsos o PPM.
PCM (Modulación por pulsos codificados)
En los sistemas PAM, PDM y PPM solo se expresa el tiempo de forma discreta, mientras que los parámetros de modulación: amplitud, duración y posición varían de acuerdo con el mensaje. En estos sistemas, la transmisión de la información es analógica en instantes discretos. Por otro lado, en PCM (Pulse Code Modulation), la señal es muestreada y cada muestra se redondea al más cercano de un conjunto finito de posibles valores. Así tanto la amplitud como el tiempo son discretos. De esta forma la información se puede transmitir con impulsos codificados.

MUESTREO

Muestreo es el proceso mediante el cual se transforma una señal analágica en una serie de impulsos de distinta amplitud, llamadas muestras.

De acuerdo con la teória de la información, si queremos una enviar una señal de frecuencia f de un punto a otro, no es necesario transmitir la señal completa. Es suficiente transmitir muestras (trozos) de la señal tomadas, por lo menos, a una velocidad doble (2f) de la frecuencia de la señal. Esto es lo que se conoce con el nombre de teorema del muestreo.

Así, por ejemplo, para transmitir una frecuencia de 4 kHz, es suficiente con tomar muestras a una velocidad de 8 kHz, o más elevada.

En estas condiciones, en el terminal distante se puede reconstruir, con suficiente aproximación, la señal original a partir de las muestras.

El principio del muestreo se ilustra graficamente en la fig. 4.

FIG. 4 MUESTREO

La rapidez, o frecuencia, con que se toman las muestras, se llama frecuencia de muestreo (fm).

En el caso considerado en la fig.4, la frecuencia de muestreo es fm = 7f.

CUANTIFICACION

Las muestras obtenidas a partir de la señal original no se envían directamente a la línea, como podría pensarse en principio a la vista de la fig. 4, ya que poseen muy poca inmunidad al ruido.

Estas muestras tienen un rango de amplitudes que varia de forma contínua. Como no podemos pensar en transmitir las infinitas amplitudes distintas que se pueden presentar, lo que se hace es dividir este rango contínuo de amplitudes, en un número limitado de intervalos, llamados intervalos de cuantificación, de forma que a todas las muestras cuya amplitud cae dentro de un mismo intervalo, se le asigna el mismo valor.

Este proceso se conoce con el nombre de cuantificación y se ilustra en la fig.5.

FIG. 5

En la cuantificación se introduce un error en la amplitud de las muestras ya que se sustituye su amplitud real por una aproximada. A este error se le llama error de cuantificación.

CODIFICACION

Una vez cuantificadas las muestras, se codifican según un código determinado. El código utilizado en los sistemas MIC es el código binario simétrico. Mediante este código se representa la amplitud de cada muestra cuantificada mediante un número binario, en el que el primer bitio indica el signo de la muestra. Si la muestra es positiva, el primer bitio es un “1” y si la muestra es negativa, el primer bitio es un “0”. El resto de los bitios binarios nos dan el valor absoluto de la amplitud de la muestra.

Logicamente, cuando la señal númerica llega al terminal distante, ha de ser sometida a los procesos inversos a los efectuados en el lado emisor. Estos procesos son: decodificación, reconstrucción de las muestras y obtención de la señal analógica a partir de estas últimas.

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