Filtros

Publicado: 24 enero 2011 en Clase 4

Es un dispositivo selectivo en frecuencia que se usa para limitar el espectro de una señal a una banda de frecuencias específicas.

Su respuesta se caracteriza por una banda de paso y una de rechazo.

Los filtros en una forma u otra representan un importante bloque funcional en la construcción de un sistema de comunicaciones. Un filtro puede ser caracterizado especificando su respuesta al impulso h(t) o su funcion de transferencia h(f). Pero el diseño de un filtro es usualmente realizado en el dominio de la frecuencia.

Función de transferencia

Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico) la forma de comportarse de un filtro se describe por su función de transferencia. Ésta determina la forma en que la señal aplicada cambia en amplitud y en fase al atravesar el filtro

La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales son:

Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo.

Filtro de Chebyshev, con un corte agudo pero con una banda de paso con ondulaciones

Filtros elípticos o filtro de Cauer, que consiguen una zona de transición más abrupta que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas

Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase constante

Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los valores que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son polos.

El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.

Orden

El orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba o por debajo, de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, cuya frecuencia de corte sea igual a (f), presentará una atenuación de 6 db en la primera octava (2f), 12 db en la segunda octava (4f), 18 db en la tercera octava (8f) y así sucesivamente. Uno de segundo orden tendría el doble de pendiente (representado en escala logarítmica). Esto se relaciona con los polos y ceros: los polos hacen que la pendiente baje con 20 db por década y los ceros que suba también con 20 db por década, de esta forma los polos y ceros pueden compensar su efecto.

Teniendo en cuenta la realizacion fisica de los filtros se puede hablar de:

  • Filtros análogos: se construyen usando inductores y capacitores; o capacitores, resistencias y opamps.
  • Filtros de tiempo discreto: para estos las señales son muestreadas en tiempo pero su amplitud es continua. Ej: filtros de capacitor conmutado y filtros de onda acústica superficial (saw).
  • Filtros digitales: para estos las señales son muestreadas en tiempo y en amplitud son quantizadas.

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